Nie siedzę w temacie starej literatury i ówczesnym nazewnictwa broni, bo zawsze mnie raziło to
pomieszanie z poplątaniem. 
ale temat mnie zaciekawił... zacząłem czytać...
i coś nie dawało mi spokoju to
Ufi.
Teraz już wiem!
Spotkałem się z tym określeniem dawno temu i dość przypadkiem, więc nie bardzo mam "materialne" argumenty żeby się podeprzeć...
Dlatego wyrażę swoje przemyślenia w formie sugestii, do zweryfikowania przez kolegów siedzących w temacie.
1. Co do samej broni to może chodzić o Fińskie Lahti-L35. W jakiejś literaturze spotkałem się słowem/określeniem Ufi w kontekście tej broni, w języku Rosyjskim. Może chodzić o "zruszczałą" wymowę jakiegoś Fińskiego słowa lub literowego skrótu, odruchowo czytanego przez Rosjan jak cyrylica.
2. Nie do końca związany z samą bronią, ale mogący w jakimś (wojskowym?) slangu mieć związek z jakimś konkretnym modelem, jest skrót Ufi w sensie
Under O
ficer, co już ktoś zresztą sugerował.
W którymś z Germańskich języków... w okresie bodajże miedzy wojennym lub wcześniej... teki slangowy skrót funkcjonował, właśnie w kontekście podoficerów. (Ich wyposażenia, broni lub czegoś innego.)
Piaseckiego itp. nigdy nie czytałem, ale to określenie słyszałem lub czytałem na pewno w historycznym, nie literackim źródle.
Mnie interesuje historia rozwoju broni i zagadnienia techniczno- konstrukcyjne a nie wojskowość jako taka,więc zazwyczaj nie zwracam zbytniej uwagi na takie rzeczy jak powyżej, więc może po tylu latach, coś pokręciłem...
Ale może Wam to coś podpowie.
PS: FN- w żargonie partyzancko- konspiracyjnym był czasem określany jako Efi, więc może Ufi to jakaś wersja wymowy...?